MathJax基础之矩阵

2023年3月4日 Tools & Skills Joe.Ye

矩阵表示

可以用 \begin{matrix} ... \end{matrix} 来表示矩阵。将矩阵元素放在 \begin 和 \end 之间即可。用 \\ 来分割行，用 & 来分割同一行的矩阵元素。如：

\begin{matrix}
  1 & x & x^2 \\
  1 & y & y^2 \\
  1 & z & z^2 \\
\end{matrix}

表示：

\begin{matrix}
  1 & x & x^2 \\
  1 & y & y^2 \\
  1 & z & z^2 \\
\end{matrix}

MathJax 会自动调整行列的尺寸。

矩阵两端的括号

给矩阵两端加上括号，可以用\left…\right 或者把 {matrix}

替换为 {pmatrix}，变成 \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}
替换为 {bmatrix}，变成 \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}
替换为 {Bmatrix}，变成 \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}
替换为 {vmatrix}，变成 \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix}
替换为 {Vmatrix}，变成 \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}

在中间省略一些项

可以用 \cdots(⋯)、\ddots(⋱)、vdots(⋮)来在中间省略一些项。

比如：

\begin{pmatrix}
  1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
  1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}
  1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
  1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end{pmatrix}

增广矩阵 augmented matrix

对于增广矩阵，要用到 {array} 语句。如：

\left\\[
  \begin{array} {cc|c}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6
  \end{array}
\right\\]

\begin{bmatrix}
  \begin{array} {cc|c}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6
  \end{array}
\end{bmatrix}

可以得到：

\left[
  \begin{array} {cc|c}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6
  \end{array}
\right]

\begin{bmatrix}
  \begin{array} {cc|c}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6
  \end{array}
\end{bmatrix}

{cc|c}的作用是，在第二列和第三列之间画一条垂直线，c表示列中心对齐。